如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD...

过点D作DF⊥CE于F，连接PF，由三垂线定理证出DF⊥CE，从而∠PFD为二面角P-EC-D的平面角，即∠PFD=．等腰Rt△PDF中，得到PD=DF=1．矩形ABCD中，利用△EBC与△CFD相似，求出EC=2，最后在Rt△BCE中，根据勾股定理，算出出BE=，从而得出AE=2-． 【解析】 过点D作DF⊥CE于F，连接PF ∵PD⊥平面ABCD，∴DF是PF在平面ABCD内的射影 ∵DF⊥CE， ∴PF⊥CE，可得∠PFD为二面角P-EC-D的平面角，即∠PFD= Rt△PDF中，PD=DF=1 ∵矩形ABCD中，△EBC∽△CFD ∴=，得EC==2 Rt△BCE中，根据勾股定理，得BE== ∴AE=AB-BE=2- 故选：D