若f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是...

若f（x）=-x²+aln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）
A．[2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，-2]

因为f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，对f（x）进行求导，可得f′（x）≤0，再利用常数分离法进行求解；∵ 【解析】 ∵f（x）=-x2+aln（x+2）在（-2，+∞）上是减函数，（x+2＞0）可得f′（x）=-2x+≤0， ∴a≤2（x2+2x）=2（x+1）2-2，x＞-2，只要求出2（x2+2x）的最小值即可，可得[2（x2+2x）]min=-2， ∴a≤-2，故选D；

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考点分析：

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