考察下列命题（） ①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则...

考察下列命题（）
①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；
④“∃m∈R，使f（x）=（m-1）• manfen5.com 满分网

是幂函数，且在（0，+∞）上递减”
则真命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

利用否命题判断①的正误；且命题判断②的正误；特称命题与全称命题的否定判断③的正误；幂函数的性质判断④的正误．【解析】 ①命题“若lgx=0，则x=1”的否命题为“若lgx≠0，则x≠1；”满足否命题的定义，正确； ②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；“且”命题，一假就假，所以判断不正确． ③命题p：∃x∈R，使得sinx＞1；则¬p：∀x∈R，均有sinx≤1；满足特称命题的否定是全称命题，正确； ④“∃m∈R，使f（x）=（m-1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减”，例如m=2时，函数为 f（x）=x-1是幂函数，且在（0，+∞）上递减，正确．真命题的个数为3．故选C．

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考点分析：

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