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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足约束条件：，则z=2x+y的最小值是（ ） A．-4 B．-2...
已知实数x，y满足约束条件：
，则z=2x+y的最小值是（ ）
A．-4
B．-2
C．0
D．2
作出不等式组表示的平面区域，由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值． 【解析】 作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分 由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小 由题意可得，当y=-2x+z经过点A时，z最小 由可得A（-2，2），此时Z=-2 故选B．
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考点分析：
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命题“∃x∈R，x
3
＞0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x
3
≤0
B．∀x∈R，x
3
＞0
C．∃x∈R，x
3
≤0
D．∃x∈R，x
3
＜0
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A．
B．
C．
D．
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2
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A．2
B．3
C．4
D．5
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0，a
2
=2，且对任意m、n∈N
*
都有a
2m-1
+a
2n-1
=2a
m+n-1
+2（m-n）
2
（1）求a
3
，a
5
；
（2）设b
n
=a
2n+1
-a
2n-1
（n∈N
*
），证明：{b
n
}是等差数列；
（3）设c
n
=（a
n+1
-a
n
）q
n-1
（q≠0，n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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已知二次函数f（x）满足：①在x=1时有极值；②二次函数图象过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x
2
）的单调递增区间与极大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=2x+y的最小值是（ ）
，则sinα等于（ ）
