证明下列不等式． （1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（）≥9． （...

（1）将不等式左边展开，根据a、b、c为正数，利用基本不等式可证得（a+b+c）（）≥9成立； （2）移项将不等式化为，两边平方整理后，可得，比较（n+1）2与n2+2n的大小可得答案． 证明：（1）左边= 因为：a、b、c为正数 所以：左边=3+2+2+2=9 ∴（a+b+c）（）≥9 （2）要证成立， 需证 需证 需证 需证（n+1）2＞n2+2n 需证n2+2n+1＞n2+2n， 只需证1＞0 因为1＞0显然成立，所以原命题成立