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设函数,又最小值为,则正数ω的值为( ) A. B. C. D.

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先利用,求得2ωα-和2ωβ-,进而二者相减求得2ωα-2ωβ 的表达式,进而根据|α-β|的最小值为 代入,根据ω为正整数,则可取k1=k2=1,求得答案. 【解析】 因为, f(α)=- ∴sin(2ωα-)=-1; ∴2ωα-=(2k1+1); ∵f(β)= ∴sin(2ωα-)=0; ∴2ωα-=k2π; ∴2ωα-2ωβ=(k1-k2)π+; ∴2ω•|α-β|=(k1-k2) π+; ∵|α-β|≥,则 ∴2ω≤[(k1-k2)π+]=[4(k1-k2)+2] ω≤[2(k1-k2)+1] 取k1=k2=1, 则可知ω= 故选A.
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