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高中数学试题
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若双曲线（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心...
若双曲线
（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为
．
这里给出否定形式，直接思考比较困难，按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可． 【解析】 按照正难则反，考虑存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，因此只要在这个双曲线上存在点P使得OP斜率为1即可，所以只要渐近线的斜率大于1， 所以＞1，所以离心率e＞， ∴其在大于1的补集为（1，]， 故答案为：（1，]
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考点分析：
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抛物线y
2
=2px（p＞0）的一条弦AB过焦点F，且|AF|=1，
，则抛物线方程为
．
查看答案
已知实数x，y满足
，则
的取值范围是
．
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a
x+1
+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是
．
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已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上，则该双曲线离心率的取值范围为 ．
，则抛物线方程为 ．
查看答案
，则
的取值范围是 ．
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是 ．