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满分5
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高中数学试题
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已知实数x，y满足，则的取值范围是 ．
已知实数x，y满足
，则
的取值范围是
．
先画出平面区域，再把中的x除下来，变成关于y比x的函数；结合图象即可求出结论． 【解析】 满足条件的平面区域如图所示： 又=； 当过点A（1，2）时，有最大值2； 当过点B（2，1）时，有最小值； 所以：∈[，4]； ∴=∈[，]． 故答案为：[，]．
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考点分析：
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观察下列不等式：1＞
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为
（n∈N
*
）．
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=a
x+1
+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是
．
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已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是
．
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已知钝角三角形ABC的最大边长为4，其余两边长分别为x，y，那么以（x，y）为坐标的点所表示的平面区域面积是
．
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已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a
2
+b
2
+c
2
=4，则ab+bc+ac的最大值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的取值范围是 ．
，1+
+
＞1，1+
+
+…+
＞
，1+
+
+…+
＞2，1+
+
+…+
＞
，…，由此猜测第n个不等式为 （n∈N*）．
+
取最小值时，函数f（x）的解析式是 ．
