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满分5
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高中数学试题
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若2m+4n＜2，则点（m，n）必在（ ） A．直线x+y=1的左下方 B．直线...
若2
m
+4
n
＜2
，则点（m，n）必在（ ）
A．直线x+y=1的左下方
B．直线x+y=1的右上方
C．直线x+2y=1的左下方
D．直线x+2y=1的右上方
利用基本不等式得2m+4n≥2，再结合题意并化简2m-2n＜2，由指数函数的单调性求解此不等式，再解集转化为几何意义． 【解析】 由基本不等式得，2m+4n=2m+22n≥2 ∵2m+4n＜2，∴2＜2，∴＜， 则2m-2n＜2，又因y=2x在定义域上递增，则m+2n＜1， ∴点（m，n）必在直线x+2y=1的左下方． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF
2
|，|AB|，|BF
2
|成等差数列，则|AB|的长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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直线
ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
A．
+1
B．2
C．
D．
-1
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设不等式组
所表示的平面区域是Ω
1
，平面区域是Ω
2
与Ω
1
关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω
1
中的任意一点A与Ω
2
中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2
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“a=
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
下列命题中，真命题是（ ）
A．存在
B．任意
C．存在x∈R，x
2
+x=-1
D．任意x∈（3，+∞），x
2
＞2x+1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则点（m，n）必在（ ）
ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为（ ）
+1
-1
的左、右焦点，过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（ ）
所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）
