如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平...

如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1， manfen5.com 满分网

，试求该几何体的体积V．

（1）欲证平面ACD⊥平面ADE，根据面面垂直的判定定理可知在平面ADE内一直线与平面ACD垂直，而根据BC⊥平面ADC，DE∥BC，可得DE⊥平面ADC；（2）所求简单组合体的体积进行分【解析】 V=VE-ABC+VE-ADC，然后利用体积公式进行求解，关键是几何体的高的求解．【解析】（1）证明：∵DC⊥平面ABC，BC⊂平面ABC， ∴DC⊥BC， ∵AB是圆O的直径， ∴BC⊥AC且DC∩AC=C， ∴BC⊥平面ADC， ∵四边形DCBE为平行四边形， ∴DE∥BC， ∴DE⊥平面ADC，又∵DE⊂平面ADE， ∴平面ACD⊥平面ADE；（2）所求简单组合体的体积：V=VE-ABC+VE-ADC ∵AB=2，BC=1，， ∴，， ∴ ∴该简单几何体的体积V=1；

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．

查看答案

（文）已知函数f（x）=（sin manfen5.com 满分网