如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围...

如果函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是．如果函数f（x）=-x²+2ax与函数 manfen5.com 满分网

在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是．

①因为二次函数且开口向下，在对称轴右边为减函数，只须对称轴x=a≤1， ②因两函数均为减函数，对于y=g（x）用复合函数的单调性来求a，再与①求交集即可【解析】因为函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，所以对称轴x=a≤1，即a≤1，又因为函数f（x）=-x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，而x+1在[1，2]为增， ∴a＞0，有x=a≤1且a＞0得0＜a≤1．故答案为a≤1， 0＜a≤1．

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考点分析：

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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ；若f（x）=2，则x= ．
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