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若函数y=-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是(...

若函数y=manfen5.com 满分网-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k,则k的最小值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.manfen5.com 满分网
由函数y=-x2+1,0<x<2,知y′=x2-2x=(x-1)2-1≥-1,由此能求出k的最小值. 【解析】 ∵函数y=-x2+1,0<x<2 ∴y′=x2-2x=(x-1)2-1≥-1, ∵函数y=-x2+1(0<x<2)图象上任意点处切线的斜率为k, ∴当x=1时,k取最小值-1. 故选A.
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考点分析:
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