已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an...

已知数列{a_n}，构造一个新数列a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…，此数列是首项为1，公比为 manfen5.com 满分网

的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）因为新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比为的等比数列，根据等比数列的通项公式可得数列{an}的通项；（2）根据等比数列的求和公式得到即可．【解析】（1）由题意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）==[1-（）n]．（2）Sn=[n-（+++…+）]=[n-（1-）]=n-+．

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考点分析：

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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB= manfen5.com 满分网