已知sinαsinβ=1，那么cos（α+β）的值为（ ） A．-1 B．0 C...

根据三角函数的性质-1≤sinα≤1，-1≤sinβ≤1，因为sinαsinβ=1，推出α与β的值，再代入进行求解； 【解析】 ∵sinαsinβ=1，又 -1≤sinα≤1，-1≤sinβ≤1， ∴sinα=1，sinβ=1，可得α=β=+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（π+2kπ）=-1； 或sinα=-1，sinβ=-1，可得α=β=-+2kπ，k∈Z，∴cos（α+β）=cos（-π+2kπ）=-1； 综上cos（α+β）的值为-1， 故选B；