若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是 ...

若抛物线x²=2y的顶点是抛物线上距离点A（0，a）最近的点，则a的取值范围是．

将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来，再研究二次函数的最值．【解析】设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为 |AP|2=x2+（y-a）2 =x2+y2-2ay+a2 ∵x2=2y ∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2（y≥0） =y2+2（1-a）y+a2（y≥0） ∴对称轴为a-1 ∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点 ∴a-1≤0解得a≤1 故答案为：a≤1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设α表示一个平面，a，b，c表示三条不同的直线，给出下列五个命题：
（1）a∥α，b∥α，则a∥b    （2）a∥b，b⊂α，则a∥α    （3）a⊥c，b⊥α，则a∥b
（4）a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，则a⊥α    （5）a∥b，b⊥α，c⊥α，则a∥c
其中正确命题的序号是    ．查看答案

若直线y=x+b与曲线 manfen5.com 满分网

有公共点，则b的取值范围为．查看答案

已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围为．查看答案

已知圆C：x²+y²-4y=0，过点（3，2）作圆的切线，则切线长等于．查看答案

平面直角坐标系xOy中，双曲线 manfen5.com 满分网

的离心率为

，则m的值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等