数列{an}为正项等比数列，且满足；设正项数列{bn}的前n项和为Sn，满足． ...

（1）设数列{an}的公比为q，由，得，可解得q2=4．由此能求出数列{an}的通项公式． （2）由，得：．当n≥2时，，得出数列{bn}为等差数列，且公差d=2，由此能求出数列{Cn}的前项的和Tn． 【解析】 （1）设数列{an}的公比为q， 由，得， 所以q2=4． 由条件知q＞0，故q=2． 由，得，所以a1=2． 故数列{an}的通项公式为：． （2）又由， 得：． 当n≥2时，， ∴4bn=（bn+1）2-（bn-1+1）2 整理，得（bn+bn-1）（bn-bn-1-2）=0， ∵正项数列{bn}，∴bn-bn-1=2， ∴数列{bn}为等差数列，且公差d=2， 又，∴， ∴bn=1+2（n-1）=2n-1． 由cn=anbn，得， Tn=c1+c2+c3+…+cn =（2×1-1）21+（2×2-1）22+…+（2n-1）2n，① ② ①-②，得： ∴．