若|sinx|＜cosx，则x的取值范围是 ．

依题意可得cosx＞0，cos2x＞0，利用余弦函数的性质解不等式组即可求得答案． 【解析】 ∵|sinx|＜cosx， ∴cosx＞0且cos2x-sin2x=cos2x＞0，即， ∴，解得2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z． ∴x的取值范围是（2kπ-，2kπ+），k∈Z． 故答案为：（2kπ-，2kπ+），k∈Z．