设α∈（，），β∈（0，），cos（α-）=，sin（+β）=，则sin （α+...

先根据角的范围和同角三角函数的关系求出sin（α-）与cos（+β）的值，然后利用诱导公式得到sin （α+β）=-cos（α+β+）=-cos[（α-）+（+β）]，最后利用两角和的余弦函数可求出所求． 【解析】 ∵α∈（，），β∈（0，），cos（α-）=，sin（+β）=， ∴sin（α-）=，cos（+β）=- ∴sin （α+β）=-cos（α+β+）=-cos[（α-）+（+β）] =sin（α-）sin（+β）-cos（α-）cos（+β） =×-×（-） = 故答案为：