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已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B...

已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( )
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
由lgX≤0解得x≤1,知 可得A={x|x≤1}.再由2x≤1解得x≤0,可得B={x|x≤0}. 然后求得A∪B═{x|x≤1},最后可求得CU(A∪B)={x|x>1}=(1,+∞). 可得答案为B. 【解析】 ∵lgX≤0=lg1,∴x≤1, ∴A={x|x≤1}. ∵2x≤1=2,∴x≤0, ∴B={x|x≤0}. ∴A∪B═{x|x≤1}, ∵U=R, ∴CU(A∪B)={x|x>1}=(1,+∞). 故选B
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考点分析:
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