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满分5
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高中数学试题
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函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．...
函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在
上是单调减函数，在
上是单调增函数
D．在
上是单调增函数，在
上是单调减函数
求出该函数的导函数，由导数小于0列出不等式，解此不等式求得正实数x的取值范围，利用导数研究其单调性； 【解析】 函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，（x＞0） 由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函数y=xlnx 的减区间为（0，）， 由lnx+1＞0，得x＞，故故函数y=xlnx 的增区间为（，1）， 故选C；
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考点分析：
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路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）m/s．
A．
B．
C．
D．21
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若f′（x
）=2，则
等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．
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已知点F
1
（-4，0）和F
2
（4，0），曲线上的动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1（y＞0）
C．
-
=1或
-
=1
D．
-
=1
E．
-
=1（x＞0）
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抛物线y=x
2
上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（
）
C．
D．（2，4）
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下列四组函数中导数相等的是（ ）
A．f（x）=1与f（x）=
B．f（x）=sinx与f（x）=-cos
C．f（x）=1-cosx与f（x）=-sin
D．f（x）=1-2x
2
与f（x）=-2x
2
+3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上是单调减函数，在
上是单调增函数
上是单调增函数，在
上是单调减函数
等于（ ）
-
=1
-
=1（y＞0）
-
=1或 
-
=1
-
=1
-
=1（x＞0）
）