已知点F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6...

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（）
A． manfen5.com 满分网

=1
B．

=1（y＞0）
C． manfen5.com 满分网

=1或

=1
D．

=1
E．

=1（x＞0）

由于|F1F2|=8＞6，利用双曲线的定义即可得到答案．【解析】 ∵F1（-4，0）和F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，即|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|=8， ∴由双曲线的定义可知，动点P的轨迹为单支双曲线，2a=6，2c=8， ∴b2=c2-a2=16-9=7， ∴曲线方程为-=1（x＞0），故选E．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等