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已知P为,F1,F2为椭圆的左右焦点,则PF2+PF1= .
已知P为
,F
1,F
2为椭圆的左右焦点,则PF
2+PF
1=
.
考点分析:
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若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=
.
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设函数y=f(x)=x
2-bx+1,且y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称.又y=f(x)的图象与一次函数g(x)=kx+2(k<0)的图象交于两点A、B,且|AB=
|.
(1)求b及k的值;
(2)记函数F(x)=f(x)g(x),求F(x)在区间[0,1]上的最小值;
(3)若sinα,sinβ,sinγ∈[0,1],且sinα+sinβ+sinγ=1,试根据上述(1)、(2)的结论证明:
+
+
≤
.
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各项为正数的数列{a
n} 的前n项和为S
n,且满足:S
n=
2+
+
(n∈N
*)
(1)求a
n;
(2)设函数f(n)=
,c
n=f(2
n+4(n∈N
*),求数列{c
n} 的前n项和T
n;
(3)设λ为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k,不等式S
m+S
n>λS
k恒成立,求实数λ的最大值.
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已知二次函数f(x)=ax
2-bx+1.
(1)若f(x)<0的解集是(
,
),求实数a,b的值;
(2)若a为正整数,b=a+2,且函数f(x)在[0,1]上的最小值为-1,求a的值.
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在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
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