已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是．

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，则

的最小值是．

由向量式变形可推得点P在CM上，而而=，故=2，又夹角为π，由数量积的定义结合基本不等式可得答案．【解析】由题意可得：， ∴，又sin2θ+cos2θ=1 所以P、M、C三点共线，即点P在CM上，而=，故=2 =2cosπ=-2， ∵，由基本不等式可得： ≤=1，故-2≥-2 故答案为：-2

考点分析：

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试题属性

已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足，则的最小值是 ．