分别表示出anan+1an+2=an+an+1+an+2，an+1an+2an+3=an+1+an+2+an+3，两式相减可推断出an+3=an，进而可知数列{an}是以3为周期的数列，只要看2006是3的多少倍，然后通过a1=1，a2=2，求得a3，而2012是3的670倍余2，由此能求出S2012．
【解析】
依题意可知，anan+1an+2=an+an+1+an+2，
an+1an+2an+3=an+1+an+2+an+3，
两式相减得an+1an+2（an+3-an）=an+3-an，
∵an+1an+2≠1，
∴an+3-an=0，即an+3=an，
∴数列{an}是以3为周期的数列，
∵a1a2a3=a1+a2+a3，∴a3=3
∴S2012=670×（1+2+3）+1+2=4023
故答案为：4023．
）的图象向右平移
个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
）在区间[0，π]上是减函数．
，B=60°，则边c= ．
查看答案
+
的最小值为 ．
表示的平面区域内部及其边界上运动，则w=
的取值范围是 ．