函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

由题意可得定点A（-2，-1），2m+n=1，把要求的式子化为 4++，利用基本不等式求得结果．【解析】由题意可得定点A（-2，-1），又点A在直线mx+ny+1=0上，∴2m+n=1，则+=+=4++≥4+2=8，当且仅当时，等号成立，故答案为：8．

考点分析：

相关试题推荐

下列四个命题：
①函数f（x）=xsinx是偶函数；
②函数f（x）=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
③把函数f（x）=3sin（2x+ manfen5.com 满分网

）的图象向右平移

个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图象；
④函数f（x）=sin（x- manfen5.com 满分网

）在区间[0，π]上是减函数．
其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）．查看答案

（文）动点P（a，b）在不等式组 manfen5.com 满分网

表示的平面区域内部及其边界上运动，则w= manfen5.com 满分网

的取值范围是．查看答案

在△ABC中，a=14，b=7 manfen5.com 满分网

，B=60°，则边c= ．查看答案

设直线是y=3x+b是曲线y=e^x的一条切线，则实数b的值是．查看答案

已知

=（1，2m），

=（2，-m），则“m=1”是“ manfen5.com 满分网

⊥

”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）查看答案

试题属性