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高中数学试题
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等比数列{an} 中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a...
等比数列{a
n
} 中，a
1
，a
2
，a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a
1
，a
2
，a
3
中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求数列{a
n
} 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 {b
n
} 满足
，记数列 {b
n
} 的前n项和为S
n
，证明
．
（I）当a1=3时，不合题意；当a1=2时，当且仅当a2=6，a3=18时，符合题意；当a1=10时，不合题意．因此a1=2，a2=6，a3=18，由此能求出数列{an} 的通项公式． （II）因为，所以，由此利用裂项求和法能够证明． 【解析】 （I）当a1=3时，不合题意； 当a1=2时，当且仅当a2=6，a3=18时，符合题意； 当a1=10时，不合题意．…（4分）（只要找出正确的一组就给3分） 因此a1=2，a2=6，a3=18， 所以公比q=3，…（4分） 故．…（6分） （II）因为， 所以…（9分） 所以Sn=b1+b2+b3+…+bn…（10分） = =…（12分） =， 故．…（14分）
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考点分析：
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1
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n
，a
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n
}的通项公式；
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，记数列 {bn} 的前n项和为Sn，证明
．
sin2x-cos2x-
，（x∈R）
，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
（x∈R），其中m＞0为常数
，
，求f（α）的值．