美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足
，已知生产该产品还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为
元．
（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
考点分析：
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已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是F
1（1，0），求它的另一个焦点F
2的轨迹方程．
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已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+
（元）．
（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
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椭圆
（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）若椭圆的离心率e满足
≤e≤
，求椭圆长轴的取值范围．
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已知{a
n}是等差数列，d为公差且不为0，a
1和d均为实数，它的前n项和记作S
n，设集合A={（a
n，
）|n∈N
*}，B={（x，y）
x
2-y
2=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a
1≠0时，一定有A∩B≠∅．
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在锐角△ABC中，若C=2B，则
的范围是
．
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