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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和sn=（n∈N）且a2=2． （1）求a1，a3，a4...
已知数列{a
n
}的前n项和s
n
=
（n∈N）且a
2
=2．
（1）求a
1
，a
3
，a
4
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）求证：
+
+…+
＜1．
（1）利用数列递推式，代入计算，可求a1，a3，a4的值； （2）再写一式，两式相减，利用叠乘法，可得数列{an}的通项公式； （3）确定通项，利用裂项法求和，即可证得结论． （1）【解析】 n=1时，a1=S1==0；n=3时，0+a2+a3=，∴a3=4；n=4时，0+a2+a3+a4=，∴a4=6； （2）【解析】 由（1）知，Sn=，∴n≥3时，Sn-1= 两式相减，整理可得 ∴an==2×=2（n-1）（n≥3） ∵a1=0，a2=2也符合上式 ∴an=2（n-1）； （3）证明：∵（n≥2） ∴ ∴++…+=1-++…+=1-＜1 即++…+＜1．
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考点分析：
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（I） 求△ABC的周长；
（II）求cos（A-C）的值．
查看答案
设
=（
sinx，cosx），
=（cosx，cosx），记f（x）=
•
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
，
]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，求函数g（x）的最大值并指出此时x的取值．
查看答案
若函数y=asin2x+cos2x的图象关于x=
对称，则 a=
．
查看答案
已知
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为
．
查看答案
数列{a
n
}的通项公式
，其前n项和时S
n
=9，则n等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N）且a2=2．
+
+…+
＜1．
=（
sinx，cosx），
=（cosx，cosx），记f（x）=
•
．
，
]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，求函数g（x）的最大值并指出此时x的取值．
对称，则 a= ．
查看答案
，其前n项和时Sn=9，则n等于 ．
查看答案
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为 ．