已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且． （I） 若，求周长的最...

（I） 通过，求出bc=10，写出周长利用基本不等式求出周长的最小值； （Ⅱ） 利用，求出sinB，通过正弦定理与余弦定理求出边c的值． 【解析】 （I） 因为，所以S=bcsinA=，bc=10， ∴l=b+c+5≥2=2， 当且仅当b=c=时，周长取最小值， 周长的最小值为； （Ⅱ）∵cosB=＞0，且0＜B＜π，∴sinB=， 由正弦定理得，b=4． 由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即80=c2+25-6c⇒c=11，或c=-2（舍去）．