已知等差数列{an}满足S3=18，a2+a4=10．（Ⅰ）求通项{an}的通...

已知等差数列{a_n}满足S₃=18，a₂+a₄=10．
（Ⅰ）求通项{a_n}的通项公式及S_n的最大值；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的其前n项和T_n．

（I）由已知中S3=18，a2+a4=10，构造首项和公差的方程组，解方程求出首项与公差，进而可得通项公式及Sn的最大值（II）根据（I）中结论，可得数列{bn}的通项是一个等差数列加一个等比数列的形式，利用分组求和法，分别求和可得答案．【解析】（I）设等差数列{an}的公差为d ∵S3=18，a2+a4=10 ∴ 解得 ∴an=8-n n 故当n=7或n=8时，Sn的最大值为28 （II）∵=2n+8-n ∴Tn=（21+22+…+2n）+（7+6+…+8-n） =

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考点分析：

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如图所示，从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室，图2表示蜂巢有2层共有7个室，图3表示蜂巢有3层共有19个室，图4表示蜂巢有4层共有37个室．观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有个室．
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