如图所示，从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室，图2表示蜂巢有2层共有7...

如图所示，从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室，图2表示蜂巢有2层共有7个室，图3表示蜂巢有3层共有19个室，图4表示蜂巢有4层共有37个室．观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有个室．
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观察蜂巢的室的规律，分析相邻层之间正六边形总数之间的关系，即可得到结论．【解析】观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2， … 第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）=3n2-3n+1 故答案为：3n2-3n+1．

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考点分析：

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