0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，...

要使关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，那么此不等式的解集不能是无限区间，从而其解集必为有限区间， 【解析】 由题得不等式（x-b）2＞（ax）2 即（a2-1）x2+2bx-b2＜0，它的解应在两根之间， 因此应有 a2-1＞0，解得a＞1或a＜-1，注意到0＜b＜1+a，从而a＞1， 故有△=4b2+4b2（a2-1）=4a2b2＞0， 不等式的解集为或． 若不等式的解集为， 又由0＜b＜1+a得， 故，，这三个整数解必为-2，-1，0 2（a-1）＜b≤3 （a-1）， 注意到a＞1，并结合已知条件0＜b＜1+a． 故要满足题设条件，只需要2（a-1）＜1+a＜3（a-1）即可，则 b＞2a-2 b＜3a-3 又0＜b＜1+a 故 1+a＞2a-2    3a-3＞0 解得1＜a＜3，综上1＜a＜3． 故选C．