已知，．（1）若向量的夹角为，求的值；（2）若垂直，求的夹角．

已知

，

．
（1）若向量

的夹角为

，求

的值；
（2）若

垂直，求

的夹角．

（1）由数量积的定义，结合题意代入可得答案；（2）设向量的夹角为θ，由垂直可得数量积为0，代入式子可得夹角的余弦值，进而可得答案．【解析】（1）由题意可得： = =1+2+2××（）=1 （2）设向量的夹角为θ，由垂直可得=0，即=0，即1=0，解得cosθ=，因为θ∈[0，π]，故的夹角θ=

考点分析：

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．
（2）若tanα=3，求 manfen5.com 满分网

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函数

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试题属性

已知，． （1）若向量的夹角为，求的值； （2）若 垂直，求的夹角．