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高中数学试题
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“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不...
“a=1”是“函数
在其定义域上为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
把a=1代入f（x）利用奇函数的性质验证f（-x）=-f（x）是否成立，再根据函数，利用f（-x）=-f（x），求出a值，再利用充分必要条件的定义进行求解； 【解析】 若a=1，可得f（x）=，因f（-x）===-=-f（x），所以f（x）是奇函数， 若函数在其定义域上为奇函数，可得f（-x）===-f（x）=-=， 解得a=±1， ∴“a=1”⇒“函数， ∴“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件， 故选A；
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考点分析：
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函数
的图象可能是下列图象中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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设集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，N={y|y=3n+2，n∈Z}，若x
∈M，y
∈N，则x
y
与集合M、N的关系是（ ）
A．x
y
∈M
B．x
y
∈N
C．x
y
∉M∪N
D．x
y
∈M∩N
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设复数z的共轭复数为
，若z=1-i（i为虚数单位），则
的值为（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．-3i
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已知F
1
（-2，0），F
2
（2，0），点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F
2
且与轨迹E交于P、Q两点．
（i）无论直线l绕点F
2
怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
（ii）过P、Q作直线
的垂线PA、OB，垂足分别为A、B，记
，求λ的取值范围．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n
+a
n+1
=4n，S
n
是数列{a
n
}的前n项和；数列{b
n
}前n项的积为T
n
，且
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式
（2）是否存在常数a，使得{S
n
-a}成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由．
（3）求数列
的前n项和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在其定义域上为奇函数”的（ ）
的垂线PA、OB，垂足分别为A、B，记
，求λ的取值范围．
的前n项和．
的图象可能是下列图象中的（ ）
，若z=1-i（i为虚数单位），则
的值为（ ）