△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量，=（2sin2（），-1）...

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量 manfen5.com 满分网

，

=（2sin²（

），-1），

⊥

．
（I）求角B的大小；
（II）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的周长的最大值．

（I）由可得，解得，再由B∈（0，π）求得B的值．（II）由正弦定理可得，求得△ABC的周长为，化简为，由此求得△ABC的周长有最大值【解析】（I）∵，∴，∴，…（2分） ∴．即2cosB+sin2B+1-sin2B=0，∴，又B∈（0，π），∴． …（6分）（II）由正弦定理可得：，又由（I）可知． ∴．…（8分）所以△ABC的周长为 ==．…（10分）又，∴时，△ABC的周长有最大值为．…（12分）

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考点分析：

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，给出下列命题：
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试题属性

题型：解答题
难度：中等