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已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么的最小值为(...

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么manfen5.com 满分网的最小值为( )
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要求的最小值,我们可以根据已知中,圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,结合切线长定理,设出PA,PB的长度,和夹角,并将表示成一个关于X的函数,然后根据求函数最值的办法,进行解答. 【解析】 如图所示:设PA=PB=x(x>0), ∠APO=α,则∠APB=2α, PO=, , = =x2(1-2sin2α) = =, 令=y,则, 即x4-(1+y)x2-y=0,由x2是实数, 所以△=[-(1+y)]2-4×1×(-y)≥0,y2+6y+1≥0, 解得或. 故()min=-3+2.此时.
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考点分析:
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