在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．（1）若...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
（1）若 manfen5.com 满分网

，

，求角B的度数；
（2）若a=8， manfen5.com 满分网

，

，求b的值．

（1）由两向量的坐标及两向量平行，根据平面向量的数量积法则列出关系式，再利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后得出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由B的度数求出sinB的值，再由a，已知三角形的面积S，利用三角形的面积公式求出c的值，再由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．【解析】（1）∵，，， ∴4cosB•sin2+cos2B=0， ∴4cosB•+2cos2B-1=0， ∴cosB=， ∵∠B∈（0，180°）， ∴∠B=60°；…（6分）（2）∵S=8， ∴acsinB=8，…（7分）又a=8，B=， ∴c=4，…（8分）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=82+42-2•8•4cos120°=112，…（10分）则b=4．…（12分）

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考点分析：

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非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是．（写出所有“融洽集”的序号）查看答案

已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC， manfen5.com 满分网