点P在曲线C：+y2=1上，若存在过P的直线交曲线C于A点，交直线l：x=4于B...

设出-2≤xP＜xA≤2，利用相似三角形求得xP和xA的关系，设出PA的方程与椭圆方程联立求得xAxP的表达式，利用判别式大于0求得k和m的不等式关系，最后联立①②③求得xA的范围，进而通过xA＜1时，xP=2xA-4＜-2，故此时不存在H点，进而求得H点的横坐标取值范围，判断出题设的选项． 【解析】 由题意，P、A的位置关系对称，于是不妨设-2≤xP＜xA≤2，（此时PA=AB）． 由相似三角形，2|4-xA|=|4-xP| 即：xP=2xA-4…① 设PA：y=kx+m，与椭圆联立方程组， 解得 xAxP=…② ∵△＞0 4k2＞m2-1…③ 联立①②③，得xA2-2xA＜ 而0＜＜2 即xA2-2xA＜2 即1-≤xA≤2 而当xA＜1时，xP=2xA-4＜-2，故此时不存在H点 又因为P的位置可以和A互换（互换后即PA=PB）， 所以H点的横坐标取值为[-2，0]U[1，2] 故选D