已知=（cos，sin），，且 （I）求的最值； （II）是否存在k的值使？

（I）由数量积的定义可得=cosθ-，下面换元后由函数的最值可得； （II）假设存在k的值满足题设，即，然后由三角函数的值域解关于k的不等式组可得k的范围． 【解析】 （I）由已知得： ∴==2cosθ ∴==cosθ- 令 ∴cosθ-=t-，（t-）′=1+＞0 ∴t-为增函数，其最大值为，最小值为- ∴的最大值为，最小值为- （II）假设存在k的值满足题设，即 ∵，      ∴cos2θ=       ∵，∴≤cos2θ≤1                                 ∴- ∴0＜k≤2+ 故存在k的值使