已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（...

由对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），可得当x≥0时函数的周期为T=2，然后由函数为偶函数可得f（-2 010）+f（2 011）=f（0）+f（1），代入可求． 【解析】 由对于x≥0，都有f（x+2）=f（x）， ∴函数的周期为T=2 ∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，x∈[0，2），f（x）=log2（x+1） ∴f（-2010）+f（2011）=f（2010）+f（2011） =f（0）+f（1）=log21+log2（1+1）=1． 故答案为：1