“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（） ...

“t≥0”是“函数f（x）=x²+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，根据方程有解，可以求出t的范围，再进行判断；【解析】函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点， ∴△≥0，可得 t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4， ∴“t≥0”⇒函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”， ∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，故选A；

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考点分析：

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