已知等差数列{an}中，公差d＞0，又a2•a3=45，a1+a4=14 （I）...

（I）等差数列{an}中，由公差d＞0，a2•a3=45，a1+a4=14，利用等差数列的通项公式列出方程组，求出等差数列的首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式． （II）由an=4n-3，知bn==（-），由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和． 【解析】 （I）∵等差数列{an}中，公差d＞0，a2•a3=45，a1+a4=14， ∴， 解得，或（舍）， ∴an=a1+（n-1）d=1+4（n-1）=4n-3． （II）∵an=4n-3， ∴bn===（-）， ∴数列{bn}的前n项和： Sn=b1+b2+b3+…+bn =+++…+ = =．