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高中数学试题
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已知双曲线的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ） A． B．2 C．2 D...
已知双曲线
的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4
根据双曲线渐近线方程的公式，可得直线y=即y=±x，可得a=b=1，再由双曲线基本量的平方关系得c==，由此即可求得该双曲线的焦距． 【解析】 ∵双曲线的方程为 ∴双曲线的渐近线方程为y=， 结合题意，得y=即y=±x，可得a=1（舍负） ∴双曲线的方程为x2-y2=1，得a=b=1 由此可得c==，所以双曲线的焦距2c=2 故选：C
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考点分析：
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A．0
B．
C．i
D．2i
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R
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C．A∪B=[0，+∞]
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R
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n
}满足：a
1
=
，且a
n
=
（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a
1
•a
2
•…a
n
＜2•n！
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已知函数
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恒成立，求正整数k的最大值．
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已知函数f（x）=
sinωx•cosωx-cos
2
ωx+
（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
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]上只有一个交点，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
sinωx•cosωx-cos2ωx+
（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
对称．
]上只有一个交点，求实数a的取值范围．
的值是（ ）
，且an=
（n≥2，n∈N*）．
恒成立，求正整数k的最大值．