已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos2ωx+（ω∈R，x∈R）的最小...

（1）先根据两角和与差的公式和二倍角公式进行化简，再由最小正周期求出ω的值，最后根据图象关于直线x=对称确定函数f（x）的解析式． （2）将（1）中函数f（x）的解析式代入到y=1-f（x）中，然后在同一坐标系中画出y=1-f（x）与y=a的图象，进而根据图象可求出a的范围． 【解析】 （1）∵f（x）=sinωx•cosωx-cos2ωx+ =sin2ωx-（1+cos2ωx）+=sin（2ωx-）+1， ∵函数f（x）的最小正周期为π， ∴=π，即ω=±1， ∴f（x）=sin（±2x-）+1． ①当ω=1时，f（x）=sin（2x-）+1， ∴f（）=sin+1不是函数的最大值或最小值， ∴其图象不关于x=对称，舍去． ②当ω=-1时，f（x）=-sin（2x+）+1， ∴f（）=-sin+1=0是最小值， ∴其图象关于x=对称． 故f（x）的解析式为f（x）=1-sin（2x+）． （2）∵y=1-f（x）=sin（2x+）在同一坐标系中作出 y=sin（2x+）和y=a的图象， 由图可知，直线y=a在a∈或a=1时，两曲线只有一个交点， ∴a∈或a=1．