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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,b
3
S
3
=960.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求和:
.
(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,由题设条件建立方程组,解这个方程组得到d和q的值,从而求出an与bn. (2)由Sn=n(n+2),知,由此可求出的值. 【解析】 (1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d为正整数,an=3+(n-1)d,bn=qn-1 依题意有① 解得,或(舍去) 故an=3+2(n-1)=2n+1,bn=8n-1 (2)Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2) ∴===
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考点分析:
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
,
,
.
(1)若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积.
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定义:
数列{x
n
}:x
1
=1,
;
数列{y
n
}:
;
数列{z
n
}:
;
则y
1
+z
1
=
.若{y
n
}的前n项的积为P,{z
n
}的前n项的和为Q,那么P+Q=
.
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已知实数x,y满足条件
,z=x+yi(i为虚数单位),则|z-1+2i|的最小值是
.
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已知a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三边,则a的取值范围是
.
查看答案
计算定积分
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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