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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2011)的值为( ) A.-1 ...
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2011)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
通过函数的表达式,利用f(2011)推出x>0时,函数的周期,求出f(2011)=f(1),然后求解函数的值. 【解析】 f(2011)=f(2010)-f(2009)=f(2009)-f(2008)-f(2009)=-f(2008)= -f(2007)+f(2006)=-[f(2006)-f(2005)-f(2006)]=f(2005). 函数f(x)x>0时,周期为6, ∴f(2011)=f(1)=f(0)-f(-1) =log21-log22 =-1. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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