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满分5
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高中数学试题
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已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x=（ ） A． B． C． D．
已知x∈（-
，0），cosx=
，则tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．
由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即可求出值． 【解析】 由cosx=，x∈（-，0）， 得到sinx=-，所以tanx=-， 则tan2x===-． 故选D
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，有a
6
+a
7
+a
8
=12，则此数列的前13项之和为（ ）
A．24
B．39
C．52
D．104
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函数
的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．
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在复平面内，复数
对应的点位于复平面的（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是函数
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
（Ⅰ）求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
（Ⅱ）已知S
1
=0，当n≥2时，S
n
=
+
+
+
，求S
n
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a
n
=
，T
n
为数列{a
n
}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
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已知函数f（x）=g
x
-x （g为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N
+
，且S
，是否存在等差数列{a
n
}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{b
n
}，使得
？若存在，请求出数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式．若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0），cosx=
，则tan2x=（ ）
的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线
上，且
=
．
+
+
+
，求Sn；
，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式
成立，求c和m的值．
}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得
？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．
的定义域是：（ ）
对应的点位于复平面的（ ）