已知函数f（x）=x2，x∈[-1，2]，g（x）=ax+2，x∈[-1，2]，...

存在性问题：“若对任意x1∈[-1，2]，总存在x2∈[-1，2]，使f（x1）=g（x2）成立”，只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集即可． 【解析】 若对任意x1∈[-1，2]，总存在x2∈[-1，2]，使f（x1）=g（x2）成立， 只需函数y=f（x）的值域为函数y=g（x）的值域的子集即可． 函数f（x）=x2，x∈[-1，2]的值域为[0，4]． 下求g（x）=ax+2的值域． ①当a=0时，g（x）=2为常数，不符合题意舍去； ②当a＞0时，g（x）的值域为[2-a，2+2a]，要使[0，4]⊆[2-a，2+2a]， 需 ，解得a≥2； ③当a＜0时，g（x）的值域为[2+2a，2-a]，要使[0，4]⊆[2+2a，2-a]， 需，解得a≤-2； 综上，m的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞） 故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．