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用秦九韶算法写出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.0416...

用秦九韶算法写出求f(x)=1+x+0.5x2+0.16667x3+0.04167x4+0.00833x5在x=-0.2时的值的过程.
首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出vi的值. 【解析】 先把函数整理成 f(x)=((((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1, 按照从内向外的顺序依次进行. x=-0.2 a5=0.00833  V=a5=0.00833    (2分) a4=0.04167  V1=Vx+a4=0.04   (4分) a3=0.16667  V2=V1x+a3=0.15867 (6分) a2=0.5  V3=V2x+a2=0.46827     (8分) a1=1  V4=V3x+a1=0.90635   (10分) a=1  V5=V4x+a=0.81873 (12分) ∴f(-0.2)=0.81873 (13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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