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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=[（1+2x）-|1-2x|]的图象大致为（ ） A． B． C．...
函数f（x）=
[（1+2
x
）-|1-2
x
|]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数的解析式f（x）=[（1+2x）-|1-2x|]过点（0，1），当x＞0时，2x＞1，去掉绝对值进行化简，再将x=-1代入验证，从而进行判断； 【解析】 ∵函数f（x）=[（1+2x）-|1-2x|]， 当x＞0，可得2x＞1，此时f（x）=[（1+2x）-|1-2x|]=×[1+2x-（2x-1）]=1； 当x=-1时，f（x）=×[+1-（1-）]=＜1， 综上可选A； 故选A；
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考点分析：
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“a=1”是“函数f（x）=x
2
-4ax+3在区间[2，+∞）上为增函数”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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命题“∃x∈R，e
x
＜x”的否定是（ ）
A．∃x∈R，e
x
＞
B．∀x∈R，e
x
≥
C．∃x∈R，e
x
≥
D．∀x∈R，e
x
＞
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设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∩（C
U
B）=（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{2}
D．{0，1，2}
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某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？
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已知数列{a
n
}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
．
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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[（1+2x）-|1-2x|]的图象大致为（ ）
，公比
的等比数列，设
，数列{cn}满足cn=an•bn．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．